Het belang van inzicht in leerlijnen
Kennis van leerlijnen wordt vaak onderschat. We vertrouwen op de uitleg in het boek en bouwen daarop voort. Aan het begin van een hoofdstuk wordt de voorkennis kort herhaald, daarna volgt nieuwe uitleg en gaan leerlingen oefenen. Maar wat als een leerling het niet begrijpt? Wat als de voorkennis niet voldoende is? En hoe zorg je ervoor dat deze kennis behouden blijft tussen de hoofdstukken door?
Ontbinden in factoren: is de opbouw logisch?
Neem bijvoorbeeld het onderwerp ontbinden in factoren. In veel lesmethodes wordt dit opgebouwd vanuit haakjes wegwerken. Vervolgens leren leerlingen over delers en veelvouden, daarna ontbinden in priemgetallen, en uiteindelijk komen ze bij buiten haakjes halen en ontbinden in factoren.
Maar is deze volgorde wel zo logisch? En wat doe je als een leerling vastloopt? Kunnen we teruggaan in de opbouw om ontbrekende kennis aan te vullen en daarna weer verder vooruit?
Om te kunnen ontbinden in factoren, is een goed getalbegrip cruciaal. Het zoeken van twee getallen die samen een som vormen en tegelijkertijd een product opleveren, vraagt veel van het werkgeheugen. Dit wordt nog moeilijker als de tafels niet goed geautomatiseerd zijn en de getalrelaties niet voldoende zijn ingeoefend.
Daarom is het zinvol om deze vaardigheden al eerder te oefenen, zonder direct de link met ontbinden in factoren te leggen. Dit geeft leerlingen later meer ruimte om deze kennis toe te passen bij kwadratische vergelijkingen. Als leerlingen moeite hebben met ontbinden in factoren, kunnen we ook een stap terugzetten en opnieuw oefenen. Een praktische manier om dit te doen is met het spel Plussen en Keren. Door een aantal lessen lang dagelijks 5 à 10 minuten te besteden aan optellen en vermenigvuldigen met verschillende getallen, versterken leerlingen de basisvaardigheden die nodig zijn voor ontbinden in factoren.
Wanneer we meer inzicht hebben in de leerlijnen, kunnen we leerlingen eerder voorbereiden op complexe wiskundige vaardigheden. Dit kost in eerste instantie tijd, maar levert uiteindelijk tijdswinst op en vermindert frustratie.
Breuken en procenten: van concreet naar abstract
Een ander voorbeeld is de leerlijn van breuken en procenten. Wat moeten leerlingen beheersen om goed met breuken te kunnen rekenen? Uiteraard zijn de tafels en deeltafels belangrijk, maar daarnaast is het essentieel om te begrijpen wat een breuk betekent, inzicht te hebben in de grootte van breuken en hiermee concreet te starten.
In het voortgezet onderwijs wordt vaak aangenomen dat leerlingen toe zijn aan de abstracte kant van breuken. Maar klopt die aanname? Hoe maken we breuken concreter?
Een effectieve manier is leerlingen breuken laten plaatsen op een getallenlijn. Dit werkt het beste als ze fysiek over de lijn lopen, zodat ze niet alleen zien, maar ook voelen hoe breuken zich tot elkaar verhouden. Bewegend leren is bij breuken heel krachtig.
Daarnaast kun je leerlingen spelenderwijs laten oefenen door breuken op volgorde te leggen of steeds de grootste breuk aan te wijzen. Het herkennen van veelvoorkomende breuken, deze koppelen aan getalbeelden en de bijbehorende decimale getallen en percentages kennen, versterkt het inzicht. Door deze relaties te herhalen en te verstevigen, groeit het zelfvertrouwen en verbeteren de rekenprestaties. Regelmatig terugkomen op breuken in de lessen zorgt ervoor dat de kennis beter blijft hangen en op de lange termijn meer oplevert.
Reactie plaatsen
Reacties